Hvordan adskiller en bold sig fra en kugle?

For at få et kompetent svar på artiklens overskriftsspørgsmål skal læseren af ​​artiklen grundigt presse deres evner til abstrakt tænkning og hvordan man går dybt ind i bestemte dele af matematik, som han har været i stand til at lære i skolen. Og for at stimulere fantasien, vil det være nyttigt at huske på, at "Uddannelse er det, der er tilbage efter det, da alt, hvad vi blev undervist, er glemt" (forfatterens ordlyd er tilskrevet A. Einstein).

En lille nedsænkning i en af ​​matematikens sektioner

Til at begynde med skal du huske eksistensen af ​​geometriens videnskab (i en noget løs oversættelse fra det græske betyder dette ord "landmåling") - et separat afsnit af matematik, der specialiserer sig i undersøgelsen af ​​rumlige strukturer, deres forhold til hinanden og forskellige generaliseringer deraf hidrørende. Det er vigtigt, at denne videnskab på trods af den tilsvarende "mundificerede" oprindelse af navnet virker med rent abstrakte begreber, som i den velkendte verden ikke eksisterer i direkte fysisk inkarnation.

Et af disse grundlæggende begreber er et geometrisk punkt . Stram din fantasi: I modsætning til "et blyantpunkt", "et punkt fra en pin" osv. Er dette punkt et helt abstrakt objekt i et imaginært rum uden målbare egenskaber som "tykkelse", "farve" og så videre (matematik de elsker at udtale udtrykket "nul-dimensionelle objekt"). I princippet vil alt andet i geometri blive bestemt nærmere på baggrund af denne abstraktion.

Følgende er nødvendigt for yderligere diskussion af begrebet - det er en "ritual" matematisk sætning "geometrisk punktpunkt" (HMT). Med sin hjælp beskrives et bestemt sæt (sæt) punkter, der falder under en bestemt relation (egenskab) - sådan defineres en "geometrisk figur". Eksempel: En kugle (fra oldtidens græsk σφαῖρα, der oprindeligt betegner en bold / bold) er et geometrisk sted for sådanne punkter i rummet, der kan beskrives som ligestillet (placeret på nøjagtigt en afstand) fra et givet punkt, sædvanligvis kaldt "sfærens centrum".

sfære

Afstanden fra centrum af kuglen til denne GMT kaldes "kuglens radius". Under alle disse manipulationer er det vigtigt at fortsætte med at huske, at kuglen er et mere efemere koncept end endda en velkendt og velkendt boble: selv en sæbeboble har en ret håndgribelig væg af en vand-såpefilm af mikroskopisk tykkelse, der kan måles fysisk (og selv pierce), og kuglen - nej!

Sphere og Sphere Radius

Lad os nu henvende os til definitionen af ​​en bold: En bold forstås som totaliteten af ​​alle sådanne punkter i rummet, som er placeret fra et bestemt punkt (centrum af bolden) på en afstand, der ikke er større end en given (kuglens radius). Med andre ord er en bold en "geometrisk krop" - i henhold til Euclids primære definition "har længde, bredde og dybde" (i moderne lærebøger er denne definition mindre klar: "en del af rummet afgrænset af dets formede form").

bold

Samtidig bemærker vi, at metoderne til at specificere en kugle og en kugle gennem centrum og radius ikke er de eneste: For eksempel kan definitionen af ​​en kugle / kugle i rummet udføres ved at dreje en cirkel, en cirkel osv. (dybt interesseret i dette spørgsmål anbefales det stærkt at sætte sig ind i et særskilt afsnit af geometri kaldet "revolutionens former og organer", da dette er en ofte anvendt måde at definere de mest forskellige geometriske former og legemer i rummet).

I tilfælde af en kugle og i tilfælde af en bold må man således håndtere en bestemt måde givet et geometrisk punktpunkt (det vil sige en geometrisk figur), men kun i tilfælde af en bold kan man tale om et geometrisk legeme. Det er nysgerrig at bemærke, at sfæren strengt taget kan "subtraheres" fra kuglen: i dette tilfælde taler matematikere om en "åben bold". Men "som standard" er der en "lukket bold", hvor kuglen er dens naturlige grænse og en del af det.

resumé

Både kuglen og kuglen er abstrakte geometriske objekter (geometriske figurer) defineret gennem et bestemt geometrisk sted af punkter i rummet - for eksempel ved hjælp af begrebet centrum af en kugle / kugle og en kugle / kuglens radius. Imidlertid er kun kuglen en fuldstrenget geometrisk krop, da den ikke kun omfatter beskrivelsen af ​​overfladen, der grænser den, men også hele den del af rummet, som denne overflade indeholder. Fra dette synspunkt er en kugle kun en ekstern abstrakt grænse (overflade) af en kugle defineret i rummet.

Det er også vigtigt at huske, at kun standarddefinitionen af ​​en "lukket kugle" indbefatter denne grænse. I tilfælde af udelukkelse opnås en helt ny geometrisk krop - "åben bold".

Anbefalet

Hvad skelner drænpumpen fra fækalen
2019
Hvad er de bedste øjekøb Stillavit eller Sustayn ultra?
2019
Hvilket lægemiddel er mere effektivt Aksamon eller Neuromidin
2019